국민은행이 자사 웹사이트의 로또복권 코너에 소개한 당첨 확률표가 기초적인 계산 실수로 인해 잘못 작성된 것으로 드러났다. 11일 오전 국민은행 해당 코너(http://lot.kbstar.com/quics?page=A005339)에게시된 확률표에 게시된 로또복권 3등 당첨 확률은 `1:3만4천808'이다. 그러나 실제로 올바른 확률은 이보다 낮은 `1:3만5천724'로 계산된다는 것이 전문가들의 지적이다. `숫자 6개 중 5개를 맞추되 보너스 숫자는 맞추지 못한 경우'에 3등이 되기 때문에 2등에 해당하는 `숫자 6개 중 5개를 맞추고 보너스 숫자를 맞춘 경우'를 빼고 계산해야 하지만 그렇게 하지 않아 문제가 생긴 것 같다는 것이 전문가들의 진단이다. 실제로 위에서 설명한 대로 2등에 해당하는 경우를 빼지 않고 잘못 계산할 경우 국민은행측이 게시한 수치와 똑같은 값이 나온다는 것이다. 이에 대해 컴퓨터업계 관계자 강모(29)씨는 "기초적인 고교 수학 실력만 있어도 저지르지 않을 어처구니없는 실수다. 실제로 교과서마다 같은 유형의 문제가 여럿 실려 있다"며 "한 치의 오차도 없어야 할 국민적 관심사안에 대해 이런 어이없는 실수를 저지르고도 두달 넘게 몰랐다는 것은 `기초 부실'을 보여 주는 것"이라고 꼬집었다. 45개의 숫자 중 6개의 숫자를 뽑는 식으로 이뤄지는 로또 복권에서 가능한 숫자선택 경우의 수는 `45개 중 6개를 고르는 조합의 수', 즉 C(45,6) = 45*44*43*44*42*41 / 6*5*4*3*2*1 = 814만5천60이 된다. 이 중 1등의 경우는 6개의 모든 숫자를 맞춰야 하므로 `행운의 숫자 6개' 중 6개를 고르는 조합의 수는 C(6,6) = 1이다. 다시 말해 전체 경우의 수인 814만5천60가지 중에서 `단 한 가지'인 1에 해당하므로 1등 당첨 확률은 `814만5천60분의 1'이된다. 2등의 경우 행운의 숫자 6개 중 5개를 고르고 나머지 한 개의 숫자는 반드시 `보너스 숫자'와 같은 것을 골라야 하므로 경우의 수는 C(6,5) * C(1,1) = 6이 되며 이를 전체 경우의 수로 나누면 2등 당첨 확률은 `135만7천510분의 1'이다. 3등의 경우 행운의 숫자 6개 중 5개를 고르되 나머지 한 개의 숫자는 반드시 `행운의 숫자도 아니고 보너스 숫자도 아닌 38개의 숫자 중 하나'를 골라야 하므로 확률은 (C(6,5)*C(38,1))/C(45,6) = `3만5천724분의 1'이다. 국민은행이 게시한 `잘못된 확률'은 위의 식에서 C(38,1) 대신 C(39,1)를 사용해 계산해 산출되는 수치이며, 이는 `2등과 3등 확률의 합'에 해당한다. (서울=연합뉴스) 임화섭기자 solatido@yna.co.kr