한국인이 푼 60년 난제 '10대 수학 혁신'

백진언 박사 '소파 문제' 해결

60년 가까이 수학 난제로 꼽혀온 ‘소파 움직이기 문제’를 풀어낸 31세 한국인의 연구가 지난해 10대 수학 혁신 사례로 선정됐다.

4일 수학계에 따르면 미국 과학 전문지 ‘사이언티픽 아메리칸’은 2025년 10대 수학 혁신 중 하나로 백진언 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(31·사진)의 소파 움직이기 문제 연구를 선정했다. 이 난제는 폭이 1이고 직각으로 꺾인 좁은 복도를 지나갈 수 있는 가장 면적이 넓은 도형을 묻는 문제다. 1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 이 문제를 제시한 이후 수학자들은 유선 전화기 모양의 소파가 가장 이상적이란 걸 확인했지만 이론으로 이를 검증하지는 못해 왔다. 1992년 미국 수학자 조지프 거버 럿거스대 교수가 18개 곡선으로 만든 2.2195 면적의 ‘거버의 소파’를 제시했다.

백 박사는 2024년 말 이를 논문 사전공개 사이트 ‘아카이브’에 발표하며 거버의 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다는 점을 증명해냈다. 그는 논리적 추론을 통해 거버의 소파가 최적의 모형임을 처음 입증했다.

이고운 기자 ccat@hankyung.com