30~40대의 친분 있는 남성들이 오붓한 자리에 모이면 (마치 약속이라도 한 것처럼) 으레 하는 것이 있다. 바로 포커 게임이다. 나는 도박을 하지 않지만 여기서 포커를 논하려 하는 이유는, 포커처럼 금융시장의 속성과 투자 메커니즘을 정확히 투영해주는 것이 없기 때문이다. 이는 투자의 근간이 되는 확률론이 아주 먼 옛날, 유럽의 도박 세계에서 탄생했다는 사실과 무관하지 않다.

투자에 임할 때 우리는 세 개의 질문에 답할 수 있어야 한다. 첫째, 실력이나 능력에 상관없이 시장에서 평균의 투자가에게 허용되는 (장기적으로) 유지 가능한 승률은 얼마인가? 둘째, 시장에 쏟아지는 새로운 정보는 투자 대상의 가치를 얼마만큼 변화시키는가? 셋째, 상대방의 움직임에 따라 내가 취할 수 있는 (조건부 확률에 근거한) 최적의 선택의 무엇인가? 이 세 가지 질문의 의미를 이해하고 해답을 제시할 수 있다면 적극적으로 투자를 추구해야 한다. 하지만 만약 그렇지 못하다면 자신의 재정 계획을 냉정하게 재 평가 하고 새로운 방법을 모색해보아야 한다. 일시적으로는 이익을 보더라도 결국에는 손해를 볼 수 있기 때문이다.

세 번째 질문은 ‘게임이론’에 의해 설명될 수 있는 것이기 때문에 다소 복잡한 개념에 대한 이해와 접근을 필요로 한다. (게임이론에 대한 자세한 설명은 책 <오메가포인트 경제학>의 p319~329를 참조하라.) 쉬운 이해를 위해 이 글에서는 가장 기본적인 처음 두 가지 질문에 대한 답을 찾는데 집중하고자 한다.

☞ 실력이나 능력에 상관없이 시장에서 평균의 투자가에게 허용되는 (장기적으로) 유지 가능한 승률은 얼마인가?

한 벌의 카드에는 13개의 일련 수와 4개의 문양(♠♥♣♦)으로 이루어진 52매(13X4)의 카드가 있다. 경기 참여자는 각자에게 주어진 총 7장의 카드 중 5장의 카드로 만들 수 있는 최적의 조합을 가지고 승부를 가른다. 당연히 조합의 서열은 확률에 근거한다. 즉 확률이 희박한 조합일수록 서열이 높다.

그림 1은 52매의 카드에서 5장의 카드를 무작위로 뽑았을 때 나올 수 있는 조합의 경우 수와 각각의 확률을 보여준다. 5개의 같은 문양과 5개의 일련 수로 이루어진 환상의 조합인 Straight Flush가 나올 ‘사전적 결정 확률’은 0.002%에 불과하다. 49,999개의 검은 공과 단 1개의 흰 공이 있는 주머니에서 흰 공을 선택하게 되는 극히 희박한 확률이다.

나는 5장의 카드를 10회에 걸쳐 뽑아 보았다. One Pair의 경우 사전적 결정 확률은 42%이기 때문에 10번 중 대략 4번 정도가 나와야 할 것이다. 하지만 실제로 one pair는 (사전적 확률의 거의 두 배에 이르는) 7번이 나왔고, 대신 5번 이상이 나와야 할 ‘꽝’은 단 두 번에 그쳤다. 나머지 한 번은 two pairs였다. 이를 그림으로 표현하면 다음과 같다.

이처럼 제한된 횟수에서의 사후적 결과는 사전적 결정 확률과 큰 차이를 보인다 (또는 보일 수 있다). 하지만 카드를 뽑는 횟수를 늘리면 늘릴수록 결과는 달라진다. 그림 3에서 볼 수 있듯이 20번, 30번, 40번, 그리고 더 큰 수로 횟수를 늘리며 카드를 뽑았을 때의 사후 결과는 점진적으로 사전적 확정 확률에 근접하게 된다. 일례로 1,000번에 걸친 반복 수의 사후 결과는 사전적 확정 확률과 거의 완벽하게 일치한다.

위의 실험 결과는 무엇을 의미하는가? 우리는 52매의 카드의 구성(문양과 숫자)을 이미 알고 있기 때문에 각 포커 조합의 확정 확률을 ‘선제적으로’ 구할 수 있었다. 하지만 위의 시험 결과가 입증하는 것은 설사 52매의 카드가 어떻게 구성되어 있는지 미리 알지 못하더라도 실효 확률을 구할 수 있다는 사실이다. 간단히 이야기하자면 위의 실험 과정을 마지막에서부터 처음으로 거꾸로 돌리면 된다. 즉 방대한 양의 시뮬레이션을 통하면 결정 확률을 모르더라도 그와 비슷한 기준, 또는 잣대를 구할 수 있는 것이다.

이를 실제적인 경제/기업 분석에 적용해보자. 실물 경제와 금융시장은 무엇인가? 전 세계의 66억 명의 사람과 그들이 이루는 기업들은 각자에게 주어진 제한 ‘범위’ 내에서 소비와 투자를 하고, 즉 경제를 형성하고, 금융시장은 이를 반영한다. 돈이 없는데 매주 명품을 사는 사람은 없다. 구매 주문이 들어오지 않는데 슈퍼 급 박사들로 이루어진 대규모 R&D 센터를 서둘러 세우는 기업은 없다. 이를 주지한 상태에서 한 가상 기업의 이익을 분석해보자.

하나의 보험영업소가 있다. 이 보험영업소는 한 달에 약 1,500명의 잠재고객을 접한다. 한 명의 고객을 취득하면 평균 5만원의 이윤이 발생한다. 한 명의 고객을 접하는 변동 비용은 500원(전화통화료, 안내서 송부 지용 등등)이다. 영업소의 과거 추이를 보면 평균 100명의 잠재고객을 유선으로 접하여 보통 3명 정도를 고객으로 만드는데 성공해왔다. 마지막으로 고객의 확보 여부와 상관없는 이 보험영업소의 고정비는 월 80만원이다.

사람과 기업들은 각자에게 주어진 특정한 ‘범위’ 내에서 소비와 투자를 하기 때문에 위 보험영업소의 경우에도 80만원의 고정비를 제외한 나머지 항목들은 상황에 따라 일정한 ‘범위’ 내에서 변한다. 예컨대 직원들의 컨디션이 좋으면 한 달에 1,500명 이상의 잠재고객을 접할 수도 있는 것이다. 이러한 가변성을 고려하여 각 항목의 고정 값 대신 잠재고객 수의 범위를 1,200명~1,800명, 고객 당 이윤 범위를 4만7천원~5만3천원, 잠재고객 수의 범위를 1,800명, 변동비 범위를 200원~800원, 그리고 확보 가능 고객 수 범위를 100명 당 1명~5명으로 확대해보자.

사전 확정 수치에 근거한 단순 계산에 의하면 월별 순이익은 70만원(1,500*5만원*3%-(1500*500원+80만원))이 되어야 한다. 하지만 앞서 언급한대로 각 항목의 범위를 변화시키며 5,000번에 걸친 시뮬레이션의 결과에 근거하면 월 순이익은 최소 -100만원 정도에서 최고 300만원 이상까지 그야말로 다양하게 나온다. 최저와 최고 수준의 양 극단은 차지하더라도 아래로는 -20만원, 그리고 위로 130만원의 월간 이익은 사전적 확률에 근거한 평균값인 70만원과 거의 비슷한 횟수에 걸쳐 나왔다. (그림 4)


이 보험영업소가 거래소에 상장되어 있다고 가정해보자. 월 이익 70만원에 근거한 일년 순이익이 840만원이니 장기 평균 P/E(수익배수)인 12배를 적용하면 기업가치는 약 1억 원이 된다. 하지만 -20만원은 말할 것도 없고 비슷한 횟수에 걸쳐 나온 130만원을 적용했을 때의 결과는 완전히 달라진다. 뿐만 아니라 이익 수준이 높을 때는 통상적으로 미래에 대한 기대감마저 주가에 반영된다. 월 이익이 130만원을 기록할 때 적용되는 P/E는 아마도 최소한 13배 이상은 될 것이다. 1억 원짜리 기업이 2억 원 이상의 가치를 보유한 기업으로 둔갑하는 순간이다.

이렇듯 들쑥날쑥 할 수 있는 이익의 변동에 의하여 주가는 출렁거린다. 그림 5는 지난 2년 간 코스피의 일간 등락률 분포를 보여주고 있는데 그림 4의 기업이익 시뮬레이션 곡선과 동일하게 언덕 모양의 ‘정규 분포’를 보이고 있다. 기업이익의 태생적인 가변성에 의하여 이를 반영하는 주가 역시 동일한 형태로 들쑥날쑥 하다는 것을 입증하는 것이다.

그렇다면 이익을 변하게 하는 각 요소(또는 항목)가 지닌 가변성의 본질적 근원은 무엇일까? 답은 인간의 ‘변덕’이다. 학계에서 반복적으로 입증된 사실은 소비자의 구매 중 약 80% 정도가 이성보다는 감정에 기초한다는 사실이다. 이 사실을 재 확인하기 위해서는 멀리 볼 필요 조차 없다. 자기 자신을 들여다보면 돈을 잘 벌 때와 못 벌 때, 또는 인기가 있을 때와 없을 때, 즉 잘 나갈 때와 못 나갈 때, 자신의 마음과 행동이 (너무나 자연스레) 쉽게 변한다는 사실을 인정하지 않을 ‘완벽한’ 사람은 그리 많지 않을 것이다.

그럼에도 불구하고 대다수의 사람은 자신의 유익을 보호할 만한 최소한의 이성을 지니고 있다. 그리고 항상 그러한 것은 아니지만 (많은 경우) 인간사는 빙 돌더라도 결국에는 제자리로 돌아오는 경우가 많다. 이와 관련하여 그림 4와 5에서 볼 수 있듯이 기업이익과 주가의 변동이 정규 분포로 이루어지는 것은 주목할만한 점이다. 정규 분포란 본질적으로 Central Tendency(장기간에 걸친 분포의 합, 또는 평균을 특정한 기준점 또는 형태로 이끄는, 즉 ‘다시 돌아오는’ 성향)를 함의하고 있기 때문이다. 경제와 주식시장은 일시적으로는 혼란스러워 보일지라도 궁극에는 질서 있는 패턴에 의하여 형성되고 전개된다. 결론을 이야기하자면 설사 52장의 카드가 어떻게 구성되어 있는지 (선제적으로) 모르더라도 실효 확률을 구할 수 있듯이, 지구촌에 존재하는 66억 명의 속내를 일일이 알 수 없어도 우리는 경제와 기업실적의 ‘구조적’ 흐름을 측량 할 수 있다.

☞ 시장에 쏟아지는 새로운 정보는 투자 대상의 가치를 얼마만큼 변화시키는가?

포커 게임에는 여러 유형이 있는데 그 중 가장 보편화 되어 있는 게임은 텍사스 홀덤(Texas Hold’em)이라는 게임이다. 이 게임의 특징은 (참가자 전원이 사용하는) 5장의 ‘공통 카드’가 있다는 점이다. 참가자들은 각각 2장의 ‘개인’ 카드를 받은 후, 5장의 공통 카드를 합한 총 7장의 카드에서 선택할 수 있는 최선의 조합으로 승부를 가른다. 2장의 개인 카드가 돌려진 후 5장의 공통 카드 중 3장의 카드가 깔리는 순간부터 돈 걸기가 시작되는데 네 번째 공통 카드(“Turn”)와 마지막 다섯 번째 공통 카드(“River”)에서 본격적인 ‘내기’가 진행된다.

보통 사회 경제를 이루는 모든 업종은 5개 전후의 메이저 업체에 의하여 선도된다. 아무리 업계가 분리되어 있더라도 보통 약 5개 업체가 시장의 50% 이상을 점유하고 나머지를 놓고 수 백 업체가 치고 받는다. 이 상황을 반영하여 5명이 포커를 친다고 가정해보자. 공통 카드가 깔리기 전 5명에게 주어진 카드는 다음과 같다. 각자에게 주어진 카드에 따라 계산한 승률을 보자.

일단 공통 카드가 깔리기 전에 두 개의 사실은 확실하다. 두 장의 A를 지닌 철수의 우승 확률이 압도적으로 높다는 것과 봉식이와 라라는 안타깝게도 아예 가망이 없다는 것이다. 테이블 한 가운데 다음과 같이 세 장의 공통 카드가 깔리고 이제 본격적인 돈 걸기가 시작된다. 공통카드: [8♠ 8♥ 6♠]

철수는 두 개의 A에 두 개의 8을 지녔기 때문에 이제 full house마저 기대해 볼 수 있는 상황이다. 많은 사람들은 이미 철수의 확률이 65% 이상이었던 와중에 full house 기회마저 떴으니 강하게 베팅을 해야 한다고 생각할 것이다. 하지만 천만의 말씀이다. 이제 총 39장이 남은 상황에서 full house를 만들기 위해 철수가 필요로 하는 A나 8이 나올 확률은 7.69%밖에 되지 않는다. 다른 조합의 확률을 포함한 총 누적 우승 확률은 9.85%로서 초반의 우승 확률인 65.62%와는 하늘과 땅의 차이이다. 반면 [5♠ 8♦]를 들고 있는 영희가 압도적인 우승 후보로 올라서게 된다.

하지만 그 다음의 네 번째 카드가 10♥이라면? 우승 후보는 또 바뀐다. 제임스는 이미 [6♠ 7♠ 8♥ 9♣ 10♥]로 이루어지는 straight를 보유하고 있기 때문에 마지막 한 장의 공통 카드가 남은 상황에서 68.42%의 새로운 승률을 지니게 된다. 강력한 우승 후보였던 영희의 승률은 반대로 26.32%로 떨어진다. 초기에는 철수가 당연히 이길 것 같더니 중반에 압도적인 확률을 지닌 영희로 주인공이 바뀌었으나, 궁극에 웃는 주인공은 전혀 예상치 못했던 새로운 인물, 제임스인 것이다.

세계경제와 금융시장에는 매분, 매초 새로운 정보가 출현한다. 이는 마치 한 장, 한 장의 새로운 ‘공통 카드’가 주어지는 것과 같다. 이와 관련하여 장기적인 측면에서 주식을 샀다면, 설사 주가가 떨어지더라도 인내를 가지고 버티는 것이 가장 현명한 행동이라는 보편적인 가르침은 잘못된 것일 수 있다. (잘못된 것이라기 보다는 obsoledge라고 하는 것이 보다 정확한 표현일 것 같다. Obsoledge는 obsolete과 knowledge의 합성어로서 더는 적용될 수 없는 구 지식을 뜻하는 단어로 쓰인다.) 주식을 사서 장기적으로 보유하는 <바이 앤드 홀드 전략>은 오직 대상 기업에 대한 미래가 확실하고 기업가치가 ‘정태적’으로 저 평가 되어 있다는 두 개의 전제조건이 동시에 충족되었을 때에 한하여 유효하다. 10년 전에 유효했던 전략이 오늘도 유효할 것이라는 무조건적인 믿음은 위험하다. 10년 전과 오늘의 상황은 모든 면에서 다르다.

그림 4의 경우로 돌아가 새로운 정보의 출현을 가정해보자. 현 시점에서의 이익 분포를 따르면 보험영업소의 월 순이익이 70만원 이상이 될 확률은 48~49%이고 적자를 볼 확률은 26%이다. 하지만 경쟁 업체 두 곳이 문을 닫았다고 가정하면 이 보험영업소의 확보 가능 고객 수는 당연히 늘어나게 된다. 확보 가능 고객 수를 기존의 100명 당 1명~5명에서 3명~6명 정도로 확대될 것으로 추산해보자. 결과는? 월 순이익이 적자가 될 가능성은 전혀 없다. 또한 순이익이 70만원 이상이 될 확률도 93~94%에 달하게 된다!

반복된 분석을 통하여 구할 수 있는 선험적 기대 값은 미지의 (투자) 세계에서 우리가 꼭 필요로 하는 나침반과 같은 역할을 한다. (지도가 없는 정글이나 사막에서 나침반이 없다면 어떠할는지 상상해보라!) 그리고 더 나아가 미래 전망에 대한 확신이 높을수록 우리는 4개 변수의 범위를 좁힐 수 있게 된다. 만약 어떠한 확실성에 근거하여 투자 대상 요소의 범위를 많이 좁힐 수 있다면 성공 투자의 마스터 열쇠를 지녔다고 표현해도 무방할 정도로 이 분석 과정은 절대적이다.

포커 게임이 진행되면서 새로운 카드가 주어질 때마다 우승 후보와 확률이 바뀌는 것처럼, 경제와 시장에 던져지는 새로운 정보는 수시로 미래 상황을 바꾼다. 그 새로운 변화는 때로는 별 영향을 주지 않을 정도로 미미할 수도 있지만 가끔은 완전히 다른 그림을 가져 오기도 한다. 새롭게 주어지는 여러 상황에 따라 투자 비율을 조절하고 포트폴리오의 일부분을 헷지하는 등의 전략은 성공 투자에 있어서 절대적인 요소이다.

☞ 포커 게임에서 배우는 성공 투자 전략

포커 게임에 성공 전략이 있듯이 투자에도 성공 전략이 있다. 현재 쏟아지고 있는 기업의 실적 발표 소식이나 각종 뉴스는 퍼즐의 한 조각에 불과하다. 하나의 퍼즐을 보고 전체 그림이 무엇인지 알아내는 것은 불가능하다는 사실에 이의를 제기 할 사람은 없을 것이다.

마찬가지로 몇 개의 정보, 그것도 이미 과거가 되어버린 사건에 대한 단기 정보에 근거하여 투자 결정을 내리는 것은 매우 무모한 접근이다. 뿐만 아니라 포커 게임에서처럼 투자의 세계에서는 치열한 눈치싸움이 벌어진다. 좋은 카드를 들고 있는 사람이 포커페이스를 버리고 활짝 웃는 솔직한 모습으로 자신의 전략을 노출하겠는가? 서방에는 다음과 같은 격언이 있다. “당신은 필요한 정보가 무엇인지 모른다. 혹시 안다고 하더라도 당신이 원하는 정보는 당신이 지불하려는 값보다 훨씬 더 비싸다. 그리고 정말로 가치 있는 정보는 아예 겉으로 드러나지 않는다.” (<오메가포인트 경제학>, 팜파스, p152~153)

정말로 가치 있는 정보와 지식은 공개되지 않는다. 우리는 그것을 스스로 찾아야 한다. 포커 게임과 마찬가지로 경제와 금융시장에는 (그리고 더 나아가 이 세상에는) 일시적 혼란과 궁극의 질서가 공존한다.

/알프레드 박 에셋플러스자산운용 글로벌운용담당이사 겸 리서치센터장

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