한국 수학자 일냈다…60년 난제 '소파 문제' 풀어

사진=고등과학원 제공

60년 가까이 수학 난제로 꼽혀 온 '소파 움직이기 문제'를 해결한 한국 수학자의 연구가 세계적 성과를 인정받았다.

4일 수학계에 따르면 미국 과학 전문지 사이언티픽 아메리칸은 2025년 10대 수학 혁신 사례 가운데 하나로 백진언(31) 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)의 연구를 선정했다.

소파 움직이기 문제는 폭이 1인 직각 복도를 통과할 수 있는 최대 면적의 도형을 묻는 문제다. 1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 제시한 이후 직관적으로 이해할 수 있음에도 불구하고 명확한 해답이 나오지 않아 대표적인 난제로 꼽혀 왔다.

그동안 수학자들은 다양한 도형을 제시해 왔으며 1992년 미국 수학자 조셉 거버 럿거스대 교수가 면적 2.2195의 '거버의 소파'를 제안했다. 하지만 이 도형이 최적이라는 이론적 증명은 이루어지지 못했다.

백 박사는 7년간 연구 끝에 2024년 말 거버의 소파보다 더 넓은 도형은 존재할 수 없다는 사실을 논리적으로 증명했다. 그는 119쪽 분량의 논문을 통해 기존 연구처럼 컴퓨터 계산에 의존하지 않고 순수한 수학적 추론으로 최적해를 입증했다.

어린 시절부터 수학자를 꿈꿔 온 백 박사는 병역을 국가수리과학연구소 전문요원으로 이수하던 중 이 문제를 접했고 이후 미국 미시간대 박사과정에서 연구를 이어갔다. 연세대 박사후연구원으로 재직하던 시기인 29세에 마침내 문제 해결에 성공했다.

그는 수학 연구를 꿈을 꾸고 깨는 과정에 비유하며 연구 과정의 본질을 설명했다. 또 단기간 성과보다 장기적 몰입이 가능한 연구 환경의 중요성을 강조했다.

이번 연구는 수학계 최고 권위 학술지로 꼽히는 수학 연보에 투고돼 현재 심사를 받고 있다. 백 박사는 지난해 8월 만 39세 이하 수학자를 장기 지원하는 허준이펠로우로 선정돼 조합적 기하학 분야의 최적화 문제 연구를 이어가고 있다.

신현보 한경닷컴 기자 greaterfool@hankyung.com