[경제노트] (확률이야기) '표본의 크기'..모집단 다양화정도

입력1999.08.04 00:00 수정1999.08.04 00:00

표본의 크기, 즉 몇 개의 표본을 뽑아야 모집단을 대표할 수 있는가는 매우
중요한 문제이다.

표본이 너무 작다면 모집단에 대한 잘못된 추정을 하기 쉽고 반대로 표본의
크기가 필요 이상으로 크면 시간과 비용을 쓸데없이 낭비하는 것이 된다.

그러면 적당한 표본의 크기를 좌우하는 요인은 무엇일까.

그 기준은 모집단이 얼마나 다양한가(variability)와 조사가 어느 정도의
정확도를 요구하는가에 달려 있다.

모집단이 다양하다면, 예를 들어 어떤 정부정책에 대한 사람들의 의견이
다양하다면 이를 조사하기 위해서는 표본의 크기가 커야 된다.

또한 상대적으로 더욱 정확한 결과를 얻으려면 표본의 크기가 커진다.

피검사의 예를 들어보자.

의사는 피검사시에 아주 소량의 피만 뽑아서 검사한다.

왜일까.

피가 몸 안의 어느 곳에 있더라도 그 질이 균등하다고 생각하기 때문이다.

마찬가지로 사람들의 평균 몸무게를 조사한다면 수십명으로도 충분하지만
다양한 의견이 있을 수 있는 여론조사에서는 그 보다 많은 사람이 필요하다.

일반적으로는 50명 미만의 표본수는 적은 것이고 전체 모집단의 10% 이상이
되면 필요 이상으로 많은 것이 된다.

조사의 성격과 목적에 따라 표본의 수가 달라지므로 표본이 대표성을
갖추기 위해서는 조사자의 경험과 판단에 크게 의존할 수밖에 없다.

만일 표본의 수가 너무 적다면 모집단에 대한 잘못된 추정을 하기 쉽다.

표본의 수가 적은 조사(실험)에서는 희한한 결과가 일어날 수 있으며 이런
결과는 해석할 가치도 없는 것들이다.

더욱이 표본의 수가 하나인 경우에는 말할 필요도 없다.

담배골초인 사람에게 건강을 생각해서 담배를 끊으라고 했더니 "담배는
건강에 좋아, 왜냐하면 우리 할아버지는 진짜 골초이신데 90세까지 장수
하시고 있어"라고 대답한다.

한 개의 표본으로부터 자기가 믿고 싶은 결과가 나왔으니 더 이상 표본의
수를 늘릴 필요가 없다는 것이다.

이렇게 작은 표본으로부터 얻은 결과를 침소봉대하는 현상은 어떤 고집스런
개인의 전유물이 아니라 우리 주위에서 종종 볼 수 있는 수문맹의 한 현상
이다.

김진호 < 국방대학원 교수 gemkim@unitel.co.kr >

( 한 국 경 제 신 문 1999년 8월 5일자 ).

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