[재미있는 수학] 힘·속도·무게 등의 관계 수학적으로 모델링 한 것
함수는 우리가 일상에서 마주하는 다양한 관계를 수학적으로 모델링하고 이해하는 데 필수적인 도구입니다. 함수를 이해하면 다리의 두께와 중량 사이의 관계처럼 복잡한 상황을 간결하게 표현하고 예측할 수 있습니다.
![[재미있는 수학] 힘·속도·무게 등의 관계 수학적으로 모델링 한 것](https://img.hankyung.com/photo/202403/AA.36268326.1.jpg)
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주니어 생글생글 제105호 커버스토리 주제는 건강한 식습관이다. 패스트푸드를 먹는 비율이 높아지고, 채소·과일 섭취가 줄어드는 등 아동·청소년의 식습관이 나빠지고 있다. 그 영향으로 아동·청소년 비만율도 높아지는 추세다. 주니어 생글생글은 커버스토리를 통해 탄수화물, 단백질, 지방, 무기질, 비타민 등 5대 영양소를 설명하고 균형 잡힌 식습관의 중요성을 강조했다. 꿈을 이룬 사람들에선 채소와 과일 품종을 개량해 국민 건강에 기여한 우장춘 박사의 일대기를 다뤘다.
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제841호 생글생글은 인공지능(AI) 시대를 맞아 질문의 중요성을 커버스토리에서 다뤘다. AI가 다양한 영역에서 활용되고 있지만, ‘AI는 프롬프트만큼만 똑똑하다’는 평가도 나오고 있다. 프롬프트란 AI가 사용자의 명령어를 받아들이는 체계를 말한다. 인류가 오랜 세월에 걸쳐 지식을 확장하고 과학기술을 발전시킨 배경에도 질문의 힘이 있었다는 점을 설명한다. 시사이슈 찬반토론에선 총선을 앞두고 각 정당이 내놓는 ‘국민 행복’ 공약의 허와 실을 살펴봤다.
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생성형 AI(인공지능)가 인간만이 할 수 있는 영역이라 여겨지던 소설, 그림의 창작에 이어 동영상까지 만들어내고 있습니다. 초지능 AI의 ‘일자리 습격’이 코앞에 다가온 게 아닌지 두렵기까지 합니다. 그러나 동시에 “AI는 프롬프트만큼만 똑똑하다”는 평가도 나오고 있어 흥미를 끕니다.프롬프트란 사용자의 명령어를 받아들이는 체계를 말하는데요, 컴퓨터나 프로그램이 어떤 동작을 수행할 준비가 됐다고 알려주는 것입니다. 예를 들어, 구글 AI 제미나이의 질문창을 보면 ‘프롬프트 입력’이란 글귀가 쓰여 있습니다. ‘AI는 프롬프트만큼만 똑똑하다’는 말은 AI가 내놓는 답변의 품질, 나아가 AI의 능력은 사람이 어떤 명령, 어떤 질문을 하느냐에 달렸다는 뜻입니다. AI가 아무리 뛰어난 능력을 갖고 있어도 활용 수준을 결정하는 것은 ‘질문하는 사람’, 즉 ‘호모 프롬프트(Homo Prompt)’라는 거죠.재미있는 점은 생성형 AI도 이를 인정한다는 것입니다. “AI를 효과적으로 활용하기 위해 필요한 인간의 능력은?”이란 물음에 제미나이는 “AI는 인간과 협력해 최상의 결과를 만들 수 있다. AI와 명확하게 의사소통할 수 있는 (인간의) 능력이 필요하다”고 답했습니다. AI와의 의사소통이란 다름 아닌 질문과 답변의 연속적 과정입니다. 호모 프롬프트가 회자될 정도로 질문이 얼마나 중요해졌고, 근원적·창의적 질문은 어떻게 인류 역사를 바꿔왔는지 4·5면에서 살펴보겠습니다.인공지능과 채팅하는 '호모 프롬프트'검색에 밀렸던 사색·대화 살려냈다인간을 가리키는 말은 18세기 칼 폰 린네가 고안한 호모 사피엔스(지혜 있는 사람) 이후 다양하게 등장했습니다. 기술 진보를 특징으로 하는 인류 역사를 설명해주는 호모 하빌리스(손재주 있는 인간)와 호모 파베르(도구적 인간)가 있는가 하면, 호모 루덴스(유희적 인간), 호모 데우스(신이 된 인간) 같은 용어도 많이 알려졌지요. 그런데 AI 시대에 접어들며 호모 크레아투라(창의적 인간), 호모 쿨투랄리스(문화적 인간), 호모 엠파티쿠스(공감하는 인간) 등에 대한 관심이 높아졌어요. 작업을 직접 수행하던 인간이 이제는 AI에게 명령을 내리게 되면서 좀 더 종합적·창의적으로 바라볼 수 있는 자질이 중요해졌기 때문입니다. ‘호모 프롬프트’도 이런 분위기에서 나온 신조어입니다.AI 답변에도 오류 있다AI는 스스로 인정하듯 주어진 데이터만 가지고 알고리즘과 패턴을 발견한 뒤, 이에 의존해 작업을 합니다. 처음에 입력한 데이터 값에만 묶이는 태생적 한계를 지닌 것이죠. 그렇다면 만약 AI가 자신이 학습한 데이터에 없는 정보를 요구받을 경우 어떤 일이 벌어질까요? 아쉽더라도 쿨하게 “잘 모르겠다” 또는 “판단할 수 없다”고 답하면 됩니다. 그런데 AI가 잘못된 정보나 오류를 그럴듯하게 포장해 답을 내놓을 수도 있어요. 이 경우 사람이 AI를 전적으로 신뢰하고 따로 검증하지 않는다면 문제가 커질 수 있죠. AI의 이런 답변 특성을 ‘할루시네이션(hallucination, 환각이나 환청)’ 현상이라고 부릅니다. 할루시네이션의 폐해가 발생하지 않게 하려면 질문을 던지는 프롬프트 단계에서 많은 주의가 필요합니다.‘AI 인디시전(indicision, 망설임)’이란 용어도 주목할 필요가 있습니다. 이는 AI가 만든 결과물을 질문을 던진 사람의 것이라고 볼 수 있을지, 그 결과를 사용할 수 있을지 망설이는 사람의 심리 상태를 말합니다. 이런 문제를 극복하기 위해서도 사람은 AI의 답변을 곧이곧대로 믿고 그대로 인용하는 단계에서 빨리 벗어나야 합니다. AI를 잘 다루려면 프로그래밍 언어, 머신러닝 등 지식에 머물지 않고 역사학·철학·법학·언어학 등에서 풍부한 이해가 필요하다는 전문가들의 지적이 그래서 나옵니다. 이와 같은 문해력까지 갖춰야 AI가 내놓는 결과물을 잘 보완하고 자신의 머리로 정리할 수 있습니다. AI가 쏟아내는 답변에서 파생될 여러 문제에 대처할 주체는 바로 호모 프롬프트밖에 없습니다.좋은 답은 좋은 질문에서 시작스스로에게 질문하고 답하면 ‘사색’, 두 사람이 묻고 답하면 ‘대화’, 여러 명이 모여 질문하고 대답하면 ‘토론’이라고 합니다. 묻고 답하는 것이 얼마나 중요한지를 보여주는 구분법입니다. 인류 문명도 이렇게 ‘질문-대답’에서 시작된 게 아닌가 싶어요. 그런데 ‘검색 만능’ 시대를 맞아 사색이 힘을 잃고 있다는 얘기가 나옵니다. 과연 생각하기를 멈춘 인간이 급속히 발전하는 AI를 활용하고 통제할 수 있을까요?긍정적으로 봅시다. AI는 인간에게 주어진 새로운 도구입니다. 이를테면 사람의 ‘두 번째 뇌’라고 할 수 있어요. 인간에게 쉬운 것은 컴퓨터에게 어렵고, 인간에게 어려운 것은 컴퓨터에게 쉽다는 이른바 ‘모라벡의 역설’도 주목할 필요가 있습니다. 역설적 상황을 거꾸로 활용해 인간과 AI가 서로 돕는다면 그 힘은 상상을 초월할 겁니다. 그동안은 사람이 혼자 사색하고 연구해 만유인력의 법칙 같은 것을 발견했다면, 이제는 ‘제2의 뇌’이자 분신과도 같은 AI에게 묻고 답을 듣고 또다시 묻는, 즉 AI와 대화하는 과정이 사색을 대신할 수 있습니다.좋은 답변은 좋은 질문에서 시작됩니다. 유대인은 대답을 평가하지 않고 질문을 평가한다고 합니다. 아무리 빅데이터를 활용할 수 있는 시대라고 해도 좋은 질문이 없으면 좋은 답을 얻을 수 없습니다. 질문을 잘하려면 상황에 대한 정확한 인식, 문제가 무엇인지 꿰뚫어보는 능력이 필요합니다. 여러분도 본인이 원하는 답을 찾을 수 있도록 AI에게 적합한 질문을 던지는 능력을 부단히 개발해야겠지요?NIE 포인트1. 불가피하게 발생하는 AI의 오류, 그 태생적(근본적) 한계가 무엇인지 알아보자.2. 문해력이 AI 시대에 왜 중요한지 생각해보자.3. 질문에 익숙지 않은 한국 사회와 한국 교육의 문제에 대해 토론해보자.질문하는 자가 인류역사 만들어왔다통념에 갇히지 않는 근원적 물음 중요질문은 여러 방향으로 가지를 치는 생각을 정리해주고, 새 아이디어를 떠올리게 하며, 변화를 시도하는 계기를 마련해줍니다. 질문은 그런 점에서 변화와 성장의 촉매제입니다. 하루가 다르게 변화하는 시대에는 어제의 정답이 오늘의 정답일 수 없습니다. 통념과 상식에 사로잡히지 않는 말랑말랑한 머리로 질문하고 정답을 찾아야 하는 이유도 여기에 있습니다.문답식 교육서 발전한 그리스 문명질문과 대답, 즉 문답을 통해 세상의 이치를 탐구하고 후대를 교육한 것은 고대 그리스부터 시작됐습니다. 그리스인들은 문답을 통해 자연과 인간의 본질에 대한 탐구가 가능하다고 생각했죠. 그리스의 자연철학이 여기서 태동했습니다. 예를 들어, ‘실제로 존재하는 것은 무엇인가?’ ‘생겼다가 사라지는 게 대부분인데, 변함없이 존재하고 실재하는 근원적인 것은 무엇일까?’라는 질문이죠. 엠페도클레스의 경우 ‘공기·물·불·흙’이라고 답합니다. 그는 만물이 이 4대 물질의 작용으로 생겨나고 나중에 이 상태로 돌아간다고 생각했습니다. 다소 사변적이지만, 생각의 전개 과정은 흥미롭습니다. 세상 만물이 이 네 가지 요소로 이뤄진다면, 어떻게 다른 형태의 물질이 나타나는가란 질문을 또 할 수 있습니다. 엠페도클레스는 물질들의 결합 방식과 배합 비율 때문에 그렇다고 답하죠. 이게 화학이란 학문, 화학적 사고의 출발이 됩니다. 진화론도 이렇게 시작했다고 볼 수 있습니다. ‘질문은 잠든 생각을 깨운다’는 그리스인들의 생각이 인류 문명의 시발점이 된 것입니다.하나의 질문에 집중하면 큰 보상근원적 질문은 항상 세상을 바꿔왔습니다. “왜 사과는 수직으로 낙하하나”(아이작 뉴턴), “왜 딸은 상속자가 될 수 없나”(메리 울스턴크래프트), “이 많은 생물 모두를 신이 창조했다고?”(찰스 다윈)와 같은 질문이죠. 당연시되는 현상에 대한 물음이어서 이런 질문을 꺼낸다는 것 자체가 어려운 일입니다. “지금 찍은 사진을 왜 바로 볼 수 없나”라는 아이의 질문이 즉석카메라 폴라로이드의 발명을 이끌었다는 얘기도 있습니다. 이 정도면 질문하는 자가 인류를 만들어왔다고 볼 수 있죠?하나의 질문에 천착해 성공한 사례도 있습니다. 벤저민 하디가 쓴 ＜최고의 변화는 어떻게 만들어지는가＞를 보면 1912년 이후 올림픽 금메달은 꿈도 꾸지 못하던 실력의 영국 조정 팀 스토리가 나옵니다. 이 팀은 2000년 시드니 올림픽을 준비하며 단 하나의 질문에 집중했습니다. ‘어떻게 하면 속도가 빨라질까’ ‘도넛을 먹으면?’이라고 묻고, 답이 만약 ‘아니오’라고 나오면 실행하지 않았습니다. 그렇게 집중한 결과, 영국 조정 팀은 시드니 올림픽에서 금메달을 따내는 쾌거를 이뤘습니다.당대 지성들도 질문의 중요성을 강조했죠. 앨버트 아인슈타인은 “가장 중요한 것은 질문을 멈추지 않는 것”, “문제 해결에 한 시간만 주어진다면 55분을 제대로 된 질문을 찾는 데 쓰겠다”고 말했습니다. 55분을 고민해 좋은 질문을 마련하면 답은 5분 만에 찾을 수 있다는 것입니다. 답에 이르는 가장 빠른 길이 질문이란 얘기죠. 로마 16대 황제 마르쿠스 아우렐리우스는 ＜명상록＞에서 “‘이것을 하는 목적이 무엇인가’라고 질문하는 습관을 들여라. 그리고 이 질문을 누구보다 먼저 자기 자신에게 하라”고 했습니다.학문 중에선 경영학이 특별히 질문을 강조합니다. 경영학의 구루, 피터 드러커는 “나는 경영에 대해 올바른 질문을 던지는 사람”, “과거의 리더는 말하는 리더, 미래의 리더는 질문하는 리더가 될 것”이라고 했죠. 또 경영자는 ‘우리의 사업은 과연 무엇인가?’ ‘고객은 누구인가?’ ‘고객이 가장 가치 있게 여기는 것은 무엇인가?’ 등의 질문을 항상 던져야 한다고 했어요. 기업 경영의 성패는 혁신이 좌우하는데, 이런 근본적 질문에서 답을 찾지 못하면 혁신이 어렵다는 거죠. 역시 경영학의 구루인 톰 피터스가 소설을 열심히 읽었다는 일화도 유명합니다. 그는 “대부분의 경영 서적은 답을 보여준다. 반면 대부분의 소설은 위대한 질문을 던진다”라고 자신이 소설을 읽는 이유를 밝혔습니다.NIE 포인트1. 그리스의 문답식 교육에 대해 좀 더 알아보자.2. ‘퍼스트 무버’에게 ‘질문’이 얼마나 중요한지 생각해보자.3. 자신의 인생을 좌우할 근원적 질문이 무엇인지 떠올려보자.장규호 한경 경제교육연구소 연구위원 danielc@hankyung.com
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![34년만 엔·달러 환율 160엔 돌파…환율 출렁인 이유는? [한경 외환시장 워치]](https://timg.hankyung.com/t/560x0/photo/202404/01.36562723.1.jpg)
