[경제 속 수학] 레스토랑 직원은 얼마나 고용해야 하지?

여러분, 김밥 좋아하나요? 저는 무척 좋아해요. 제가 김밥집을 열었다고 생각해 볼게요. 만약 김밥을 사 먹고자 하는 사람이 매우 많아서 김밥을 최대한 많이 팔고 싶다면, 직원을 몇 명 고용해야 할까요? 무조건 많은 사람을 고용하면 될까요?

선생님이 학교에서 동아리 학생들과 비행기 공장을 차려서 실험해 봤어요. 학교에서 쓰는 1인용 책상이 공장이고, A4용지가 비행기를 만드는 철, 가위가 철을 자르는 도구, 사인펜은 로고를 새기는 페인트였죠. A4용지를 4등분 해서 종이비행기를 만들고, 거기에 로고를 새겨 넣는 게 비행기 생산이었어요. 공장 규모(책상 한 개)와 다른 도구들의 양은 변화 없이, 공장에서 일하는 근로자의 수만 1명씩 늘려나갔어요.

처음에 혼자 종이비행기를 만들 때는 3대를 만들었는데, 2명 함께 만드니 7대, 3명이 함께 만드니 15대가 됐어요(그래프의 파란 선을 보세요). 두 번째 학생 한 사람에 의해 비행기 4대가 늘고, 세 번째 학생에 의해서는 8대가 늘어난 거예요(그래프에 빨간 선으로 표시돼 있어요)!

놀랍죠? 한 사람은 종이 자르는 역할만 하고, 한 사람은 비행기를 접고, 또 한 사람은 로고를 새기고, 이런 식으로 일의 과정을 나눠서 하더라고요. 이렇게 각자 일의 과정을 나누어 하는 걸 ‘분업’이라고 하는데, 분업을 하면 생산성이 높아집니다. 분업의 효과는 경제학의 아버지로 불리는 애덤 스미스가 <국부론>이란 책에서 처음 얘기했답니다. 그런데 분업을 아무리 해도
생산에 필요한 다른 요소들은 그대로 둔 채 근로자 수만 늘려나가면, 결국엔 근로자 한 사람에 의해 늘어나는 생산량이 줄어듭니다.

종이비행기 공장 실험도 그랬어요. 근로자가 4명이 되니 18대, 5명일 때 20대, 6명일 때 21대, 7명일 때 21대를 만들었어요(그래프의 파란 선). 네 번째로 들어온 사람에 의해서는 3대가 늘었고, 다섯 번째는 2대, 여섯 번째는 1대만 늘었어요. 일곱 번째로 함께한 사람에 의해서는 하나도 늘지 못했죠.

한 사람을 더 투입했다면, 비행기의 총생산량이 오히려 줄었을지 몰라요. 왜 그럴까요? 여러분 동네의 작은 김밥집에 직원이 10명쯤 있다고 생각해 보세요! 비좁은 공간에 사람들이 들어차서 오히려 일하는 데 방해가 될 거예요. 김밥의 총생산량을 최대로 하고자 직원을 고용한다
면, 추가되는 한 사람에 의해 늘어나는 김밥 생산량이 0이 되기 전까지 고용하면 될 거예요. 종이비행기 공장으로 치면, 6명을 고용하면 되는 거겠죠?

만약 가게의 이윤을 최대로 하고 싶다면, 한 사람이 더 일하면서 추가 생산된 김밥을 팔았을 때 얻는 이득(매출액)과 그를 고용함으로써 늘어나는 비용(임금)을 비교해 이득이 비용보다 클 때까지 고용해야겠죠. 어떤 선택을 할 때는 언제나 ‘추가되는 하나에 의한 변화’를 생각해야 해요.

☞ 이건 꼭! 수학 개념

좌표평면
가로의 수직선을 x축, 세로의 수직선을 y축이라고 하고, 좌표축이 정해져 있는 평면

순서쌍
좌표평면 위의 한 점 P에서 x축과 y축에 각각 수선을 그어 이 수선과 x축, y축이 만나는 점에 대응하는 수를 각각 a, b라고 할 때, 두 수의 순서를 정해 (a, b)로 나타낸 것

변수
변하는 여러 가지 값을 나타내는 문자

그래프
서로 관계가 있는 두 변수 x, y의 순서쌍 (x, y)를 좌표로 하는 점을 좌표평면 위에 모두 나타낸 것
▶ 종이비행기 공장 사례에서는 근로자 수(x)와 비행기 생산량(y) 두 변수를 그래프로 나타냈어요. 일상의 다양한 상황을 그래프로 나타내면 두 변수 사이의 변화 관계, 즉 증가와 감소, 주기적 변화 등을 쉽게 알아볼 수 있습니다.

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•초 사회 6 경제 주체와 경제 활동
•중 사회 2 경제생활과 선택
•초 수학 4 자료와 그래프
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