[고령화 시대 개인재무관리 ABC] (38) 옵션의 만기와 가치

현재 시장가격이 110만원인 삼성전자 주식을 3일 후 135만원에 살 수 있는 콜(옵션) C1을 생각해 보자. 3일 후 주가가 135만원을 초과해야 C1이 가치가 있는데, 최근 주가 흐름을 보면 그 가능성은 매우 낮아 C1의 가격도 매우 낮게 형성된다. 반면 이 주식을 3년 후 135만원에 살 수 있는 콜 C2는 어떨까? 3년이라는 시간 동안 이 회사에 무슨 일이 일어날지 예측하기 어려운데, 이는 곧 주가가 135만원 이상이 될 가능성을 쉽게 배제하지 못함을 뜻한다. 그러므로 만기가 긴 C2는 만기가 짧은 C1보다 그 가치가 더 크다.

C2 가격이 현재 5000원이라 하자. C2 보유자가 이 옵션을 지금 당장 사용할 수 있더라도 그는 이 옵션을 사용하지 않는다. 현재 110만원인 주식을 135만원에 살 이유가 없기 때문이다. 그러므로 C2 가격 5000원은 C2가 지금 당장 가치가 있기 때문이 아니라 남은 3년이 가치가 있기 때문에 형성된 것이다. 이때 C2의 내재가치는 0, 시간가치는 5000원이라 한다. 물론 시간가치는 남은 만기가 길수록 커진다.

시간가치가 0보다 작은 예외도 있다. 남은 시간이 유리하게 작용하지는 않고 불리하게만 작용하는 경우에 그렇다. 가령 현재 시장가격이 100원인 주식 A를 3일 후 500원에 팔 수 있는 풋(옵션) P1과 3년 후 500원에 팔 수 있는 풋 P2를 생각해 보자. 풋은 콜과 반대로 주식을 특정 가격에 팔 수 있는 옵션이라 주가가 하락할수록 그 가치가 커진다. 그런데 모든 주가는 상승에는 제한이 없지만 하락에는 제한이 있다. 곧 주가는 0 미만으로 하락할 수 없다. 주가가 100원으로 거의 0에 가까운 A는 시간이 지나도 더 이상 하락하기 어렵다. 최대 하락해야 100원이다. 반면 3년이라는 긴 시간이 주어지면 (최대 하락이 100원임에 반해) 주가가 크게 반등할 수 있다. 주가가 반등하면(가령 500원 이상이 되면) 풋옵션의 가치는 하락한다(0이 된다.) 그러므로 이 경우엔 만기가 긴 P2의 가격이 더 낮게 형성된다. 이는 1-0으로 이기고 있는 축구팀이 후반전이 3분 남았을 때보다 30분 남았을 때 승리가 더 불확실해지는 것과 유사하다.

한편 3년 후 만기일만이 아니라 3년 이내에 언제라도 사용할 수 있다면 P2의 가치는 P1보다 크다. 3일 후 사용하는 P1의 권리는 물론 다른 추가적인 권리도 포함하기 때문이다. 이처럼 만기일까지 언제라도 사용할 수 있는 옵션을 미국형, 만기일에만 사용가능한 옵션을 유럽형 옵션이라 하는데, 미국형 옵션은 만기가 길수록 그 가치가 커진다.

유진 < 한양대 교수 >