[영화로 쓰는 경제학원론] 도박사의 오류

시네마노믹스 - '다크나이트'를 통해 본 게임이론

두걸음 더 !

다크나이트에서는 고담시를 수호하는 또 하나의 영웅이 등장한다. 바로 검사 하비 덴트다. 하지만 덴트는 조커의 덫에 빠지고 결국 영웅에서 악마로 변한다. 사랑하는 여자 레이첼을 잃은 슬픔에 세상에 오직 정의롭고 공평한 것은 ‘확률’이라 믿는다.

덴트가 믿는 공평함은 ‘동전던지기’다. 그는 “확률은 반반”이며 “모든 것은 운에 달렸다”고 말한다. 그리고 자신이 복수하려고 하는 사람들을 동전던지기에서 나온 결과로 죽일지 말지 결정짓는다.

< 덴트의 동전던지기에도 경제학이 숨어있다. 바로 ‘도박사의 오류’다. 동전을 처음 던졌을 때 뒷면이 나오면 다음엔 앞면이 나올 확률이 높다고 착각하는 논리적 오류를 말한다. 동전을 두 번째 던졌을 때도 앞면과 뒷면이 나올 확률은 각각 50%다. 하지만 사람들은 독립적인 두 게임이 연속적일 것이라고 오해한다. > → 도박사의 오류

이 같은 오류는 주식시장에 투자하는 개인투자자들에게도 나타난다. 단순하게 오늘 가격이 떨어진 주식이 확률적으로 내일은 오를 가능성이 높다고 믿는 것이다. 이럴 때 오류를 범하지 않기 위해서는 앞으로의 주가는 지금까지의 시장 움직임과 관련이 없다고 믿어야 된다. 내일의 등락 가능성은 정확하게 반반이다.

덴트는 조커를 시작으로 자신에 이르기까지 총 7회의 동전던지기를 실시했다. 결과는 앞뒤앞뒤앞앞앞. 덴트가 던진 동전은 7회 중 2회만 뒷면(죽음)이 나왔다. 선과 악, 두 개의 페이스를 가지고 있는 덴트는 동전던지기로만 보면 ‘선’에 조금 더 가까웠다.

김태호 기자 highkick@hankyung.com