"'와류'는 안정적 상태로 존재한다"…UNIST, 수학적으로 증명

최규동 교수 연구…"기상 예측 기술 발전에 장기적으로 도움"

공기나 물로 이뤄진 유체 내부에서 소용돌이치는 흐름인 '와류'(Vortex)가 안정적으로 존재한다는 사실이 수학적으로 밝혀졌다.

31일 울산과학기술원(UNIST)에 따르면 수리과학과 최규동 교수는 둥그런 공 모양의 와류 현상이 안정적인 상태로 존재한다는 것을 수학적으로 증명했다.

와류는 유체 내부에서 회전의 영향을 강하게 받는 영역이다.

태풍, 토네이도가 대표적인 와류 현상 중 하나다.

유체역학에서는 1757년에 만들어진 오일러 방정식으로 와류의 흐름을 계산해왔다.

1894년에는 영국 수학자 힐이 공 모양으로 형성된 와류가 무한한 시간 동안 자신의 모양을 유지하며 축을 따라 앞으로 나아감을 수학적으로 밝혔다.

최 교수는 변분법(에너지·거리가 최소 또는 최대가 되게 하는 곡선·속도 등을 찾는 방법)을 이용해 힐이 계산한 구형 와류가 특정 조건에서 운동에너지를 최대화함을 증명했다.

특히 기존에 연구됐던 2차원 유체의 흐름을 넘어 축 대칭 조건을 포함한 3차원적 유체의 흐름까지 계산할 수 있도록 필요한 이론을 한 단계 발전시켰다고 최 교수는 설명했다.

힐이 발견한 구형 와류의 진행 앞면에는 강하게 상승하는 기류가 존재한다.

이 상승 기류는 태풍이나 토네이도 등에서도 쉽게 확인할 수 있다.

최 교수는 이번 연구가 이러한 상승 기류들의 잔류 시간을 측정하는 등 다양한 연구의 시발점으로 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

최 교수는 "와류의 안정성에 대한 연구가 국제적으로 더욱 활발해지고 있다"며 "기상이변 등이 많아지는 오늘날 기상 예측 기술 발전에 장기적인 관점에서 도움 줄 것"이라고 말했다.

연구 결과는 수학 학술지 '순수-응용수학저널'(Communications on Pure and Applied Mathematics)에 7월 24일 온라인으로 게재됐다.

연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단과 UNIST의 지원을 받았다.

/연합뉴스