4월 과기인상에 강문진 교수…압축성 오일러 방정식 난제 실마리

과학기술정보통신부와 한국연구재단은 '이달의 과학기술인상' 4월 수상자로 한국과학기술원(KAIST) 수리과학과 강문진 교수를 선정했다고 5일 밝혔다.

강 교수는 압축성 오일러 방정식의 충격파에 관한 문제를 1차원 공간에서 최초로 해결해 현대수학의 오랜 난제 해결에 필요한 핵심적 이론을 제시한 공로를 인정받았다.

압축성 오일러 방정식은 유체역학을 설명하는 비선형 편미분방정식으로 매끄러운 초기함수에서 발현된 해가 충격파와 같은 불연속적이고 비가역적인 특이점을 생성하는 게 특징이다.

초음속 항공기가 빠른 속도로 공기를 뚫고 지나갈 때 공기에서 발생하는 밀도와 온도가 불연속적인 흐름인 충격파와 같은 현상도 이를 통해 설명할 수 있다.

19세기 수학자 리만이 압축성 오일러 방정식의 특이한 해로 리만충격파를 제시했는데 이것이 물리적 교란에 의해 시간이 지나도 안정적으로 유지될 수 있는지가 수학계 오랜 난제로 남아 있었다.

강 교수는 2013년부터 관련 연구에 뛰어들어 1차원 공간 위에서 약한 리만충격파는 물리적 교란에 의해 난류와 같은 불안정한 상태로 변하지 않고 안정적 형태로 지속될 수 있음을 이론적으로 밝혔다.

이를 설명하기 위해 1차원 공간 위에서 약한 리만충격파의 물리적 안정성을 제안하는 새 방법론을 제시했으며 이를 통해 압축성 오일러 방정식의 초깃값 문제의 연구 토대를 마련했다고 과기정통부는 설명했다.

강 교수는 충격파 안전성 연구는 초음속으로 움직이는 물체 형태나 추진체 등을 제작하는 이론적 근거로 활용될 수 있다고 설명했다.

새 방법론은 오일러 방정식과 같은 수학적 구조를 가진 맥스웰 방정식, 자기유체역학 방정식뿐 아니라 교통량이나 혈액 흐름, 에너지 재생 등 현상을 모형화하는 현대수학 편미분 방정식 연구에도 적용될 수 있다고 그는 덧붙였다.

연구결과는 2021년 4월 수학 분야 국제학술지 '인벤시오네 마테마티케'에 실렸다.

강 교수는 "이번 연구는 100여년간 미해결된 난제인 리만충격파의 안정성에 관한 최초의 증명을 제시한 것에 의의가 있다"라며 "앞으로 후속연구를 통해 압축성 오일러 및 나비에-스토크스 방정식에 관한 미해결 난제들 해결에 도전할 계획"이라고 말했다.

/연합뉴스