옵션 그릭스와 델타

김우신의 위클리옵션 완전정복 (14)

옵션이라는 상품은 미묘하다. 주식과 선물 그리고 상장지수펀드(ETF) 등은 가격이 오르거나 내리는 방향 자체만 맞추면 수익이 발생한다. 그러나 옵션은 단순히 방향만 맞춰서는 안된다. 옵션 가격 변화를 다섯 가지 지표로 분해한 것이 바로 ‘옵션 그릭스(option greeks)’다.

델타는 옵션 그릭스의 첫 번째 주자다. 기초자산, 즉 코스피200지수를 살펴보자. 코스피200지수가 1포인트 움직일 때 내가 가진 옵션가격이 얼마나 움직이는지 증분을 산출한 게 바로 델타다. 일각에서는 델타를 옵션의 당첨 확률로 표현하기도 한다. 등가격 콜옵션과 풋옵션의 당첨 확률은 각각 50%라고 할 수 있다. 이는 증권사 매매시스템(HTS)에서 제공하는 등가격 콜옵션과 풋옵션의 델타를 찾아보면 금방 알 수 있다. 대략 0.5 근처에 있을 것이다. 행사가별로 콜옵션 델타와 풋옵션 델타의 합이 1이 되는 사실을 확인할 수 있다. 확률이라고 표현한 것은 바로 이 때문이다.

델타는 모든 합성 전략의 기초가 되는 지표다. 우리가 주식 투자를 하면서 단순히 주가 하락 위험을 헤지하려고 해도 세부적으로 들어가면 의외로 복잡할 수도 있다. 특히 완전 헤지가 필요하다면 다섯 가지 지표가 모두 산출돼야 한다. 물론 이 가운데 첫 번째로 중요한 지표는 델타다.

‘델타 중립’이라는 말을 들어본 적이 있을 것이다. 델타 중립은 헤지 전략의 핵심으로 꼽힌다. 코스피200을 추종하는 ETF 1억원어치를 보유하고 있다고 가정해보자. 이때 주가지수 하락을 걱정한다면 선물 매도로 위험을 상쇄할 수 있다. 그런데 현 가격으로 선물 1계약은 7500만원 규모의 코스피200 ETF를 갖고 있는 것과 동일하다. 따라서 2500만원은 위험에 노출된다. 여기서 등가격 델타 0.5인 풋옵션 1계약을 매수한다면 7500만원의 절반인 3750만원만큼 추가 방어되지만 되레 과잉 헤지가 발생한다. 대신 델타 0.33짜리 풋옵션이 존재한다면 2500만원에 가까운 2475만원에 대해 헤지를 걸 수 있다. 즉 1억원어치 주식 물량에 대한 완전 헤지 전략은 선물 1계약 매도와 델타 0.33 풋옵션 1계약 매수가 된다.

이 같은 방식으로 무수한 전략 조합을 만들 수 있다는 점이 옵션 그릭스의 매력이다.