불확실성하에서의 경제적 선택은 기대효용에 따라 결전된다.

기대효용은 통계학에서의 기대치라는 개념을 효용이론에 적용한
것으로,어떤 경제적 결과가 나올 확율에 그 결과에 따른 효용을
곱해서 모두 합한 것이다.

그런데 이같은 통계적 개념으로서의 기대치와 기대효용이 항상 일치하는
것은 아니다.

이는 효용의 주관적 성격 때문이다.

이와관련,몇가지 재미있는 역설이 있다.

먼저 엘스버그의 역설을 보자.어떤 주머니 안에 100개의 빨간공과
200개의 파랑 또는 녹색의 공이 들어있다.

공 하나를 꺼내서 (가)빨간색일 경우 100만원을 주는 게임과 (나)파랑색인
경우 1백만원을 주는 게임이 있다면 어떤 게임을 택할까.

또,(다)공이 빨간색이 아닐 경우 100만원을 주는 게임과 (라)공이
파랑색이 아닐 경우 100만원을 주는 게임이 있을때 어떤 게임을
택할까.

일반적으로 사람들은 (나)보다는 (가)를,(라)보다는 (다)를 택하는
경향이 있는데 이는 (나)의 확율보다(가)의 확율을 높게,(라)보다는
(다)의 확율을 높게,평가하는 것을 의미한다.

그러나 이는 빨간공일 확율이 파란공일 확율보다 높고,동시에 빨간공이
아닐 확율이 파간공이 아닐 확율보다 높은 것을 뜻하므로 서로 모순된다.

이같은 엘스버그의 역설은 사람들의 주관적 효용이 대체로 안전한
것을 바라기 때문에 생겨난다는 것이다.

또 세인트 피터스버그의 역설도 있다.

이는 기대치가 아주 높아도 사람들이 게임에 참여하지 않는 경우다.

예를들어 앞면이 나올때까지 동전을 던져서 동전을 던진 횟수 만큼
2의 제곱으로 돈을 받는 게임이 있다고 하자.세번째 앞면이 나오면
2의 3승인 8,네번째에 앞면이 처음 나오면 2의 4승인 16과 같은
식이다.

이때 모든 게임의 기대치는 항상 1이되고 이 게임을 무한대로 진행시키면
전체게임의 기대치는 무한대가 된다.

그러나 기대치가 무한대로 크다고 해서 큰돈을 선듯 내고 게임을
할 사람은 많지 않다는 것이다.

통계적 기대치가 아닌 주관적 효용에 따른 기대효용이 판단의 기준이
된다는 것이다.

(한국경제신문 1995년 1월 20일자).