1백만달러(약 12억원)의 현상금이 걸린 20세기수학 난제가 한국 교수에 의해 풀렸다. 전북대 김양곤 교수(55·수학 통계정보과학부)팀은 24일 "미국 클래이 수학재단(CMI)이 지난 2000년 상금 7백만달러를 걸고 발표했던 이학계의 세계 7가지 난제 중 1번 문제를 풀었다"고 밝혔다. 김 교수는 미국 위스콘신대학 남기봉 교수와 함께 1번 문제인 'P 對 NP'를 공동으로 해결,내년 3월에 발표되는 인도의 SCIE급 논문집 'Journal of applied algebra and discrete structure(JAADS)'에 게재할 예정이다. 김 교수의 논문은 게재 후 2년간 수학계의 반응을 본 뒤 CMI의 심사를 거쳐 1백만달러를 수상하게 된다. 수학의 발전·보급을 목표로 활동하고 있는 CMI는 지난 2000년 'P 對 NP''리만 가설''내비어 스토크 존재와 매끈함''양 밀즈 존재와 매스 갭' 등 수학계의 7개 난제에 대해 개당 1백만 달러의 현상금을 내걸었다. 이 문제들은 내로라하는 수학자들도 이미 두 손을 든 것으로 정답이 나올 때까지는 수년 혹은 수십년이 걸릴 것으로 추정됐지만 김 교수팀은 3년만에 문제를 풀어 7개 문제 가운데 처음으로 논문 게재를 승인받았다. 당시 CMI의 아서 제퍼 이사장(하버드대 수학교수)은 "시한은 없다"면서 "빠르면 4년 이내에 정답이 하나 정도 나올 수 있을 것으로 기대한다"고 말했다. 김 교수가 푼 'P 對 NP'는 컴퓨터 알고리즘과 관련된 분야로 수학의 귀납법 풀이는 가능하나 연역적 풀이도 가능한가 하는 문제이며,이 가운데 NP 복잡도는 지난 98년 IBM과 MIT의 양자 물리학자들이 정수의 소인수분해를 다항식으로 만드는 알고리즘을 개발해 향후 10~20년 에 해답이 나올 것으로 예측했다. 예를 들면 외계에 생물체가 있는가 혹은 UFO와 귀신은 존재하는가 등의 질문에 대해 '그렇다'는 가설을 세운 뒤 컴퓨터를 활용,이론적으로 완벽한 증명을 해낸 것이다. 그러나 이러한 김 교수의 해법은 이 문제를 심사하게 될 심사위원들조차 모를 가능성이 커 수학계의 반응이 매우 중요하다고 그는 설명했다. 김 교수는 전북대 졸업 뒤 캐나다 토론토대학에서 박사학위를 받았으며 현재 전북대 순수 및 응용수학연구소장직을 맡고 있다. 그는 "인류 태동 이후 마음속으로만 생각했던 기이한 문제들에 대한 해법을 수학적 이론으로 정리한 것이 성과"라면서 "이론적 증명이 가능해졌기 때문에 이제 과학기술만 병행 발전한다면 상당수의 수수께끼와 의문들이 풀릴 수 있을 것"이라고 말했다. 전주=최성국 기자 skchoi@hankyung.com