사다리게임, 세로줄-가로줄 조합으로 흥미진진 놀이..제비뽑기의 일종

사다리게임에 대한 궁금증이 높아지고 있다.

사다리게임은 사다리타기라고도 하며 제비뽑기의 일종이다.

사람 수만큼 세로줄을 긋고 한 쪽 편에는 이름을, 반대쪽에는 상품이나 물건을 쓴 뒤 세로줄 사이에 가로줄을 겹치지 않게 무작위로 그은 다음 사람 이름에서부터 한 쪽 방향으로 타고 가면서 교점을 만날 때마다 90도로 꺾으면 된다.

이를 수학에서는 n개의 세로줄로 된 사다리타기가 있다고 했을 때, 사다리타기의 가로줄 선분 하나는 두 인접한 원소 사이의 치환으로 볼 수 있으며 전체는 그 치환의 곱이므로 역시 n개의 원소에 대한 치환이라고 한다.

또한 임의의 사다리타기의 끝에 하나의 가로줄을 무작위로 더하는 것은 그 사다리타기에 해당하는 치환으로부터 다른 치환으로 전체 상태를 바꾸는 마르코프 체인에 해당한다.

박주연 한경닷컴 연예·이슈팀 기자
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