포켓볼 게임은 1부터 15까지의 수가 적혀 있는 열다섯 개의 공을 삼각형 모양으로 당구대 위에 모아 놓고 시작한다. 우리는 여기서 규칙성이 있는 공의 배열,곧 수의배열을 생각해 보자.

[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (15) 포도송이 당구공

공이 왼쪽의 그림처럼 역삼각형으로 배열되어 있을 때,어떻게 하면 위에 나란히 있는 두 수의 차이가 그 아래 붙은 다른 한 수와 같게 공을 재배치할 수 있을까?

주어진 문제를 해결하기 전에 아래의 조금 더 간단한 경우의 문제를 먼저 풀어 보자.



아래의 두 그림은 위에서 설명한 규칙을 따르는 1부터 6까지 6개의 공과 1부터 10까지 10개의 공의 배치방법을 보여 주고 있다.



각 경우에 다른 배치방법이 세 개씩 더 있는데 찾아보시오.(좌우대칭인 경우는 제외)(문제1)

[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (15) 포도송이 당구공

위 문제를 다 해결했다면 처음의 공 열다섯 개에 대한 문제를 풀 준비가 되었다.

그럼 시작해보자.(문제2)







[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (15) 포도송이 당구공

마지막으로 15를 제외한 1부터 22까지의 수가 적힌 21개의 공의 배치방법에 대해서도 생각해보시오.(문제3)

박선후 S·논술 수리논술 대표 suri@nonsul.com

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