자동차보험계약은 보험계약자의 청약과 보험회사의 승낙으로 이루어지는 것으로 보험회사가 청약을 받고 보험료의 전액 또는 제1회 분할보험료를 받은 날로부터 30일 이내에 승낙 또는 거절의 통지를 해야 하며 통지가 없으면 승낙한 것으로 본다. 보험회사의 보상책임은 보험증권에 기재된 보험기간의 첫날 24시부터 시작해 마지막 날 24시에 끝난다. 따라서 새 차(처음으로 자동차보험에 가입하는 자동차)를 구입해 보험을 가입하는 경우,보험회사 보상책임은 보험료를 받은 때로부터 시작해 보험기간 마지막 날의 24시에 보상책임이 종료된다. 처음으로 자동차보험에 가입하는 자동차라 함은 이 보험계약 전에 다른 자동차보험 계약 또는 공제계약에 가입한 사실이 없는 자동차로서 자동차판매업자등이 구매자에게 자동차를 인도한 날로부터 10일 이내에 처음으로 자동차보험을 가입하는 자동차(중고차 포함)를 말한다. 이 경우 기존 승용차의 보험계약이 만료되지 않았다면 기존에 가입한 보험계약을 새로 구입한 승용차에 대체 하는 것이 좋은 방법이다. 이때 보험종목 및 자기차량손해 가입여부에 따라 차액보험료가 발생할수 있으며 이 경우 차액보험료를 보험회사에 납입하거나 돌려 받을 수 있다.