유승민새누리당 의원은 "검찰이 18일까지 가능하다고 했기 때문에 이 기간 내에 반드시 대통령께서 대면조사를 받는 게 옳다고 생각한다"고 말했다. 17일 박근혜 대통령은 변호인을 통해 검찰에 조사 연기를 요청했다.

여권 차기 대선주자인 유 의원은 서울 한 호텔에서 열린 서울이코노미스트클럽 주최 강연 후 기자들과 만난 자리에서 "대통령께서 빨리 하루빨리 검찰 수사를 받고, 또 국회에서 특검법이 통과되면 특검수사도 필요하면 당연히 받아야 한다"면서 이같이 강조했다.

특히 "대통령께서 지난 대국민담화에서 검찰 수사에 성실하게 응하겠다고 분명히 말씀하셨다"면서 "그런데 수사를 자꾸 연기하고, 피하고, 변호인이라는 분이 나와서 당초 대통령 약속과는 다른 말을 하면 국민이 더욱 분노하지 않겠느냐"고 지적했다.

그는 또 "박 대통령이 3차 담화에서 사임이든, 확실한 2선 후퇴든, 탈당이든 입장을 밝히면 그게 최종입장일 것"이라며 "그때 가서 대통령 최종입장이 미흡하면 당에서 가만히 있을 수는 없는 게 아니냐는 생각"이라고 말했다.

그러나 정치권 일각에서 주장하는 대통령 탄핵에 대해서는 "검찰 수사든, 특검이든, 국정조사든 대통령이 헌법과 법률을 위배했다는 범죄사실이 있어야 할 수 있다"면서 "지금은 당장 탄핵 절차를 추진할 수 없다"고 지적했다.

이어 유 의원은 박 대통령의 부산 엘시티(LCT) 의혹 수사 지시에 대해선 "비리가 있다면 철저하게 수사를 하는 것은 상식이고, '물타기'라고 생각하진 않는다"면서 "그러나 그건 그것대로 철저하게 수사하되 최순실 사태는 국민이 납득할 수 있는 수준으로 철저한 진상조사와 책임자 처벌이 필요하다"고 주장했다.

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