지난주 `로또 광풍'이 전국을 휩쓸고 지나간 후 대박의 꿈이 깨져 허탈해진 네티즌들 사이에 "2등 이하 당첨자의 수가 확률론적으로 계산한 수치에 비해 너무 많다"며 "혹시 추첨 과정에 문제가 있는 것 아니냐"는 '괴담'이 퍼져 관심을 끌고 있다. 이같은 '괴담'은 '공의 무게가 다르다', '미리 조작한 결과를 녹화해 내보낸다'는 등 그동안 널리 퍼져 왔던 근거없는 헛소문과는 달리 확률 계산에 근거한 것이어서 주목된다. 지난주 로또 판매량 최종집계에 따르면 10회차 로또의 경우 약 2천610억원(1억3천50억 게임)이 판매됐으며 이를 근거로 확률적인 2~3등 당첨자의 수를 계산해 보면납득하기 어려울 정도로 실제 결과와 큰 차이가 난다는 것이 '괴담'의 근거다. 1등 당첨자의 수를 계산해 보면 평균 15.96, 표준편차 3.99여서 실제 당첨자 수인 13명은 확률적 예측 범위 안에 들어오기 때문에 납득할 수 있는 반면 2,3등 당첨자의 경우 확률적 기대값과의 차이가 너무 크다는 것이다. 정규분포를 따르는 확률변수의 경우 95% 신뢰 수준에서 그 값과 통계적 평균과의 차이는 플러스 마이너스 '표준편차의 2배' 사이에 들어오게 돼 있다. 다시 말해 정규분포를 따르는 확률변수와 통계적 평균과의 차가 표준편차의 2배가 넘을 정도로 커질 확률은 5% 미만으로 '상당히 드물게야 일어나는 일'이라는 것이다. 로또 추첨의 경우는 엄밀히 말해 정규분포가 아니라 이항분포를 따르지만 계산의 편의를 위해 정규분포나 포아송분포 등 계산이 용이한 다른 분포함수를 이용해 근사(近似)하는 것이 일반적이다. 예를 들어 행운의 숫자 6개 중 5개를 맞히고 보너스 숫자를 맞힌 2등 당첨자 수의 경우 실제로는 236명이었으나 이것은 95% 신뢰수준에서 추정한 범위인 76~116명 범위와는 너무 큰 차이가 난다는 것이다. 또 3등 당첨자의 수는 확률적으로 3천680명~3천810명 사이에 들어올 가능성이 95%인데도 실제 당첨자는 그보다 훨씬 많은 1만1천247명이었다는 것이다. 이를 근거로 각 포털 사이트 등의 인터넷 게시판에서 '국민적인 관심이 집중된 로또복권이 설마 조작되기냐 하겠느냐'는 '신중파'와 '이목이 집중된 1위의 경우는 조작이 힘들겠지만 2위 이하는 조작했을 수도 있지 않으냐'는 '의혹파'들 사이에 토론이 벌어지고 있다. 한 통계 전문가는 "어차피 일어나기 힘든 일이라도 가능성이 완전히 0이 아닌이상 '언젠가는' 일어난다는 것이 상식"이라면서도 "국민적 이목이 집중된 이번 10회차 로또에서 특이한 일이 벌어진 점 때문에 네티즌들 사이에 '음모론'이 벌어지고있는 것 같다"고 말했다. (서울=연합뉴스) 임화섭기자 solatido@yna.co.kr